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2020考研高数:第一章知识点梳理(函数与极限)&第二章知识点梳理(导数与微分)
发布时间:2018年12月26日 来源:郑州启航考研

      一、函数与极限

       1.理解函数的概念,掌握函数的表示方法。

  2.会建立简单应用问题中的函数关系式。

  3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

  4.掌握基本初等函数的性质及图形。

  5.理解复合函数及分段函数的有关概念,了解反函数及隐函数的概念。

  6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。

  7.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及极限存在与左右极限间的关系。

  8.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

  9.掌握极限性质及四则运算法则。

  10.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限。


      二、导数与微分

        1.理解导数与微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描写一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。

  2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握初等函数的求导公式,了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求初等函数的微分。

  3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

  4.会求分段函数的导数,了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。




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