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2020考研高数:第七章知识点梳理(微分方程)&第八章(空间解析几何与向量代数)

发布时间:2018年12月26日 来源:河大考研网 在线咨询

      七、微分方程

      1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

  2.会解奇次微分方程,会用简单变量代换解某些微分方程.

  3.掌握可分离变量的微分方程,会用简单变量代换 解某些微分方程。

  4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。

  5.掌握一阶线性微分方程的解法,会解伯努利方程.

  6.会用降阶法解下列微分方程  y''=f(x,y').

  7.会解自由项为多项式,指数函数,正弦函数,余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

  8.会解欧拉方程。

    

     八、空间解析几何与向量代数

      1.理解空间直线坐标系,理解向量的概念及其表示。

  2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算,了解两个向量垂直、平行的条件。

  3.掌握向量的线性运算,掌握单位向量、方向角与方向余弦,掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。

  4.掌握直线方程的求法,会利用平面、直线的相互关系解决有关问题,会求点到直线及点到平面的距离。

  5.掌握平面方程及其求法,会求平面与平面的夹角,并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题。

  6.理解曲面方程的概念,了解二次曲面方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

  7.了解空间曲线的概念,了解空间曲线的参数方程和一般方程,了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程。


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