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2020考研高数:第九章(多元函数微分法及其应用)&第十章知识点梳理(重积分)

发布时间:2018年12月26日 来源:河大考研网 在线咨询

      九、多元函数微分法及其应用

      1.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭区域上连续函数的性质。

  2.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。

  3.掌握多元函数偏导数的求法。

  4.理解多元函数偏导数的概念及其性质。

  5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。

  6.了解全微分的形式不变性。

  7.掌握多元函数全微分的概,念会求全微分。了解全微分存在的必要条件和充分条件。

  8.会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单应用问题。

  9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值。

  10.理解方向导数与梯度的概念,掌握其计算方法。

  11.理解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。

  12.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念。会求它们的方程。

  

      十、重积分      

      1.理解二重积分的概念。

  2.了解二重积分的性质,了解二重积分的中值定理。

  3.会计算无界区域上较简单的二重积分。

  4.掌握重积分的计算方法(直角坐标系,极坐标系)

  5.会用重积分求一些几何量与物理量,(平面图形面积,体积,曲面面积,重心,质量,转动惯量,引力,功)

  6.理解三重积分的概念,了解三重积分的性质。

  7.会计算三重积分(直角坐标,柱面坐标,球面坐标)

  8.会用重积分求一些几何量与物理量,(平面图形面积,体积,曲面面积,重心,质量,转动惯量,引力,功)


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